Question

Halla la ecuación de la circunferencia que pasa por el punto A (4.45, 0) y cuyo centro es C (-2,-1)

Halla el centro y el radio de las siguientes circunferencias:
2x^2+2y^2-4x+12y-12=0
3x^2+3y^2-6x+12y-15=0
x^2+y^2+50x-20y+35=0
x^2+y^2-16x-4y+36=0

Halla la ecuación de la circunferencia que tiene de centro el punto C (6,4) y de radio r=3. ¿Pertenecen los puntos A (4,6), B (3.46, 5.6) y D (2,2) a la circunferencia?

Answer 1

La ecuación de la circunferencia presentada es igual a x² + y² + 4x - 2y - 37.6025 = 0

Una circunferencia con centro C(h,k) y radio r tiene ecuación:

(x - h)² + (y - k)² = r²

Veamos tenemos que pasa por el punto (4.45, 0) y el centro es (-2,1)

El radio es: la distancia de un punto al centro:

r = √((4.45 + 2)² + (0 - 1)²) = √ (41.6025 + 1)

r² = 42.6025

La ecuación es:

(x +2)² + (y -1)² = 42.6025

x² + 4x + 4 + y² -2y + 1 = 42.6025

x² + y² + 4x - 2y  = 42.6025 - 4 - 1

x² + y² + 4x - 2y = 37.6025

x² + y² + 4x - 2y - 37.6025 = 0