En un triángulo rectángulo ABC, recto en B,
calcula M = cCosC – aCosA
Respuestas
Respuesta:
El valor de M es cero
Explicación paso a paso:
En primer lugar, se usara la "Ley de senos":
a/senA = c/senC = b/senB
Para esta ocasión solamente usaremos los dos primeros
a/senA = c/senC
En segundo lugar, aplicaremos las "Razones trigonométricas en ángulos complementarios". Esto solo es para los ángulos complementarios, en este caso A y C lo son.
➭ senA = cosC
➭ senC = cosA
En tercer lugar, observando que en la primera parte están senA y sen C, los podemos reemplazar por sus equivalentes cosC y cosA respectivamente, los cuales se pueden apreciar en la segunda parte.
a/senA = c/senC ➟ a/cosC = c/cosA
Ordenamos la expresión de tal manera que desaparezcan las fracciones.
a/cosC = c/cosA ➟ a cosA = c cosC
Finalmente:
El problema nos pide calcular
M = c cosC - a cos A
Con el resultado obtenido (a cosA = c cosC), podemos sustituir.
M = c cosC - a cos A
M = c cosC - c cosC
M = 0
En conclusión, el resultado de la expresión solicitada es cero.
