Question

un terreno de forma rectangular tiene un perímetro de 40 metros y un area de 96 M2. hallar el largo y ancho. ademas, si el costo del terreno es de $90000/M2 cual seria el valor total de este​

Answer 1

Explicación paso a paso:

$2x + 2y = 40 \\ xy = 96 \\ y = \frac{96}{x} \\ 2x + 2( \frac{96}{x} ) = 40 \\ 2x + \frac{192}{x} = 40 \\ \frac{ {2x}^{2} + 192}{x} = 40 \\ 2 {x}^{2} + 192 = 40x \\ 2 {x}^{2} + 192 - 40x = 0 \\ 2 {x}^{2} - 40x + 192 = 0 \\ {x}^{2} - 20x + 96 = 0 \\ (x - 12)(x - 8) = 0 \\ (x - 12) = 0 \: o \: (x - 8) = 0 \\ x = 12 \: o \: x = 8 \\ \\ si \: x = 12 \: entonces \: y = \frac{96}{12} = 8. \\ si \: x = 8entonces \: y = \frac{96}{8} = 12$

$1 {m}^{2} \: equivale \: a \: 90000 \\ 96 {m}^{2} equivale \: a \: x \\ x = \frac{96 {m}^{2} \times 90000}{1 {m}^{2} } = 8640000$