Respuestas
Respuesta:
Matriz fila: matriz que solo tiene una fila
1 & 2 & 3 & 0
Matriz columna: matriz que solo tiene una columna
1
\\ 2
\\5
Matriz nula: todos sus elementos valen cero
0 & 0 & 0
\\ 0 & 0 & 0
Matriz cuadrada: igual número de filas que de columnas
Los siguientes tipos de matrices sólo son aplicables para matrices cuadradas:
Matriz simétrica: una matriz cuadrada es simétrica cuando los elementos a ambos lados de la diagonal principal son iguales. a_{ij}= a_{ji}
0 & 3 & 4
\\ 3 & 1 & 5
\\ 4 & 5 & 2
Matriz simétrica
Matriz antisimétrica (o hemisimétrica): matriz cuadrada en la que los elementos a ambos lados de la diagonal principal son opuestos (iguales pero con distinto signo). a_{ij}= -a_{ji} (los elementos de la diagonal principal deben ser cero)
0 & -3 & -4
\\ 3 & 0 & 5
\\ 4 & -5 & 0
Matriz antisimétrica
Matriz diagonal: matriz cuadrada donde los elementos que no están en la diagonal principal son cero.
1 & 0 & 0
\\ 0 & 2 & 0
\\ 0 & 0 & 3
Matriz escalar: matriz cuadrada donde los elementos que no están en la diagonal principal son cero y los elementos de la diagonal principal son iguales
\
3 & 0 & 0
\\ 0 & 3 & 0
\\ 0 & 0 & 3
Matriz identidad o unidad: matriz cuadrada donde los elementos de la diagonal principal son unos y el resto ceros. Se representa por I_2 la matriz identidad de orden 2, I_3 la identidad de orden 3, I_4 la de orden 4, etc.
I_3=
1 & 0 & 0
\\ 0 & 1 & 0
\\ 0 & 0 & 1
1 & 0
\\ 0 & 1
Matriz triangular superior: todos los elementos por debajo de la diagonal principal son cero.
1 & 2 & 3
\\ 0 & 4 & 5
\\ 0 & 0 & 6
Matriz triangular inferior: todos los elementos por encima de la diagonal principal son cero.
1 & 0 & 0
\\ 2 & 4 & 0
\\ 3 & 5 & 6