un tanque con capacidad para almacenar 750 litros de agua está al 70% de sus capacidad total. Cada día salen 120 litros, pero solo se repone el 30% de lo perdido. Cuántos días tardará el tanque en llegar menos del 20% de su capacidad
Respuestas
El tanque de 750 litros de capacidad, tardará cinco días en llegar a menos del 20% de su capacidad.
¿Qué es el porcentaje?
El porcentaje se refiere a una relación de base 100, por ejemplo, 30% significa 30 por cada 100.
¿Qué es una inecuación?
Una inecuación es una desigualdad algebraica en la cual dos expresiones se encuentran relacionadas por los signos mayor que, menor que, mayor o igual que o menor o igual que. Se genera un rango o intervalo que pueden representar una solución a la inecuación.
Planteamiento.
Se conoce que:
- El tanque tiene una capacidad de 750 litros.
- Se encuentra lleno al 70% de su capacidad.
- Cada día se consumen 120 litros pero solo se repone el 30% de lo que se consume.
Antes de conocer en cuántos días el tanque estará a menos del 20% de su capacidad, es necesario determinar la cantidad de agua que inicialmente se encuentra dentro del tanque, aplicando la relación de porcentaje:
AI = 70%(750)
AI = 0.7(750)
AI = 525
Para conocer cuanto se repone a diario se determina el 30% de 120:
R = 30%(120)
R = 0.3(120)
R = 36
Si diariamente se gastan 120 litros y se reponen 36, la diferencia diaria (consumo de agua) será:
D = 120-36 = 84
Antes de plantear la inecuación es necesario a cuanto equivale el 20% de la capacidad:
AF = 20%(750)
AF = 0.2(750)
AF = 150
Se plantean la inecuación correspondiente, en donde "n" corresponde al número de días que el tanque tarda en vaciarse hasta llegar a menos del 20% de su capacidad:
525-84n < 150
Se despeja el valor de "n":
-84n < 150-525
-84n < -375
n > 375/84
n > 4,46
n > 5
Para que el tanque llegue a menos del 20% de su capacidad deben transcurrir al menos 5 días.
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