Question

Un móvil que se desplaza en un plano horizontal tiene velocidad inicial 〖 v ⃗〗_i = (-0.9i ̂ + 11.4j ̂) m/s en un punto en donde la posición relativa a cierta roca es 〖 r ⃗〗_i = (6.3i ̂ + 1.5j ̂) m. Después de que móvil se desplaza con aceleración constante durante 8.6 s, su velocidad es 〖 v ⃗〗_f = (16.6i ̂ + 1.6j ̂) m/s. ¿Cuáles son las componentes de la aceleración? ¿Cuál es la dirección de la aceleración respecto del vector unitario i ̂ ? Si el pez mantiene aceleración constante, ¿dónde está en t = 20.0 s y en qué dirección se mueve?

Answer 1

Calculemos las componentes de la aceleración:


vf = vi + a*t


a = (vf - vi) / t


a = [ (16,6 i + 1,6 j) - (-0,9 i + 11,4 j) ] m/s / (8,6 s)


a = [ (16,6 + 0,9)i + (1,6 - 11,4)j ]m/s / (8,6 s)


a = (17,5 i - 9,8 j) m/s / (8,6 s)


a = (2,03 i - 1,16 j) m/s^2


Dirección del vector aceleración:


tg(α) = (-1,16 / 2,03)


α = tg^-1(-0,57)


α = -29,74° ; α = 360° - 29,74 = 330,26°


Dónde se encontrará la partícula para t = 20 s y en qué dirección:


x = Vi*t + (1/2)*(a)*(t)^2


x = (-0,9 i + 11,4 j) m/s*(20 s) + (1/2)*(2,03 i - 1,16 j) m/s^2 *(20 s)^2


x = (-18 i + 228 j) m + (2,03 i - 1,16 j) m/s^2 * (200 s^2)


x = (-18 i + 228 j) m + (406 i - 232 j) m


x = (388 i - 4 j) m  ; (Posición de la partícula en t = 20 s)


tg(α) = (-4 / 388)


α = tg^-1 (-0,0103)


α = -0,59° = 359,4°


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