Question

la fuerza horizontal F=500N actua hacia la izquierda en A sobre la estructura de 2 miembros. determinar las magnitudes de las 2 componentes de F dirigidas a lo largo de los ejes de los miembros AB y AC​

Answer 1

La fuerza que ejerce la barra AC es de 366N y la barra AB ejerce una fuerza de 448N.

Explicación:

La fuerza F tiende a estirar la barra AB y a comprimir la barra AC, por lo que queda el sistema de fuerzas de la imagen adjunta. De donde podemos sacar:

$F_2.cos(30\°)-F_1.sen(45\°)=0\\\\F_2.sen(30\°)+F_1.cos(45\°)=F$

Vamos a despejar en la primera ecuación una de las fuerzas para sustituirla en la segunda:

$F_1=F_2\frac{cos(30\°)}{sen(45\°)}\\\\F_2.sen(30\°)+F_2\frac{cos(30\°)}{sen(45\°)}.cos(45\°)=F\\\\F_2=\frac{F}{sen(30\°)+\frac{cos(30\°)}{sen(45\°)}.cos(45\°)}=\frac{500N}{sen(30\°)+\frac{cos(30\°)}{sen(45\°)}.cos(45\°)}\\\\F_2=366N$

Y vamos a hacer lo mismo con la otra fuerza:

$F_2=F_1\frac{sen(45\°)}{cos(30\°)}\\\\F_1\frac{sen(45\°)}{cos(30\°)}.sen(30\°)+F_1.cos(45\°)=F\\\\F_1=\frac{F}{\frac{sen(45\°)}{cos(30\°)}.sen(30\°)+cos(45\°)}=\frac{500N}{\frac{sen(45\°)}{cos(30\°)}.sen(30\°)+cos(45\°)}\\\\F_1=448N$