Question

Aplica las propiedades y calcula la potencia (10/3)³×0,3-¹​

Answer 1

Respuesta:

${0.3}^{ - 1} = ( \frac{3}{10} ) {}^{ - 1} = ( \frac{10}{3} ) {}^{1} \\ { (\frac{10}{3}) }^{3} \times \frac{10}{3} = {( \frac{10}{3} )}^{3 + 1} = ( { \frac{10}{3} }^{4} ) \\ = \frac{ {10}^{4} }{ {3}^{4} } = \frac{10000}{81}$

Answer 2

Respuesta:

facilísimo verdad

Explicación paso a paso:

Las potencias resultan: a) 123,46  y b) 0,0625

a) (10/3)³ * (0,3)⁻¹

a = (10/3)³ * (0,3)⁻¹

Se distribuye la potencia cúbica al 10 y al 3 que se están dividiendo:

a =( (10³) / (3³) ) * (0,3⁻¹)

a = (1000/27) *  (0,3⁻¹)

Se aplica propiedad de potencia negativa:

a = 1000/27) *  (1/0,3)

Se aplica la multiplicación de fracciones. Se multiplica numerador con numerador y denominador con denominador:

a = (1000 * 1) / (27 * 0,3)

a = 1000 / 8,1

a = 123,46

b) (0,25)⁴ / (1/4)²

b = (0,25)⁴ / (1/4)²

El 0,25 se puede escribir como la fracción (1/4) ya que son números equivalentes.

b = (1/4)⁴ / (1/4)²

Como la base de las potencias es igual, se utiliza división de potencias de igual base, es decir, se coloca la misma base y se restan los exponentes (exponente del numerador - exponente del denominador)

b = (1/4)⁽⁴⁻²⁾

b = (1/4)²

Se distribuye la potencia tanto al numerador como al denominador

b = (1²)/(4)²

b = 1/16

b = 0,0625