Question

AYUDA!!! Hallar el valor de a para que la distancia entre los puntos R y S sea 15
R=(-9;4) S=(a;-5)

Answer 1

Respuesta:

          $3$

Explicación paso a paso:

$R(-9,4) = R( x_{1} ,y_{1} )$

$S ( a,-5) = S ( x_{2} ,y_{2} )$

$d(RS) = 15$

$Distancia (RS):$

$d(RS)=\sqrt{(x_{2} -x_{1})^{2} +(y_{2} -y_{1} )^{2} }$

$15 = \sqrt{(a-(-9))^{2} +(-5-4)^{2} }$

$15 = \sqrt{(a+9)^{2}+(-9)^{2} }$

$15 = \sqrt{(a+9)^{2} +81}$

Elevamos a la dos en ambos miembros de la igualdad.

$(15)^{2} =(\sqrt{(a+9)^{2}+81 } )^{2}$

$225 = (a+9)^{2} +81$

$225-81 = (a+9)^{2}$

$144=(a+9)^{2}$

$\sqrt{144} = (a+9)$

$12= a +9$

$12-9 = a$

$Luego: a = 3$