Question

Resuelva la ecuacion
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Answer 1

Respuesta:

x = -3

Explicación paso a paso:

En ecuaciones exponenciales es preferible que sus bases sean iguales para poder igualar sus exponentes como se ve en la imagen, se resuelve y listo :D

Answer 2

❉ El resultado de la ecuación exponencial es 3.

¿Qué es una ecuación exponencial?

Una ecuación exponencial es una ecuación en la que la incógnita se presenta solo en los exponentes.

                          

➫ Determinación del valor de la incógnita:

1. Buscar que las expresiones que se encuentran en ambos miembros posean la misma base.

    2. Aplicar la siguiente propiedad:

       $\boxed{ \bold{\boxed{ \bold{b^{m}=b^{n} \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\: m = n} }} }$

               $\boldsymbol{\mathsf{b\ne 1\:;\:0\:;\:-1}}$

    3. Despejar la incógnita.

                           

                             $\green{{\hspace{50 pt}\above 1.2pt}\boldsymbol{\mathsf{Procedimiento}}{\hspace{50pt}\above 1.2pt}}$

                                      $\boldsymbol{\mathsf{Buscamos \:la \:misma \:base:}}$

                                            $\boldsymbol{\mathsf{27^{x-1}=9^{2x-3}}}\\\boldsymbol{\mathsf{3^{3} ^{(x-1)} = 3^{2}^{(2x-3)} }}}$

                                      $\boldsymbol{\mathsf{Aplicamos \:la \:propiedad:}}$                                

                                        $\boldsymbol{\mathsf{3(x-1)=2(2x-3)}}}$                                      

                                     $\boldsymbol{\mathsf{Despejamos \:la \:incognita:}}$

                                         $\boldsymbol{\mathsf{3x-3=4x-6}}}\\\boldsymbol{\mathsf{3x-4x=-6+3}}}\\\boldsymbol{\mathsf{-x=-3}}}\\\boldsymbol{\mathsf{x=3}}}$         ∴      $\boxed{ \bold{x=3} }$

                                     

            $\green{{\hspace{50 pt}\above 1.2pt}\boldsymbol{\mathsf{Comprobacion}}{\hspace{50pt}\above 1.2pt}}$                                      

Comprobamos la solución en la ecuación original.

$\boldsymbol{\mathsf{27^{(3)-1}=9^{2(3)-3}}}\\\boldsymbol{\mathsf{27^{2}=9^{3} } }}}\\\boldsymbol{\mathsf{729=729}}}$⇒ Como vemos el número 3 es la solución al problema porque cumple con la igualdad. ✔