EJEMPLO: Un cilindro tiene de base un círculo de 2 cm., de radio y una altura de 4 cm. ¿Cuáles son sus áreas lateral y total?
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:Bases del cilindro
Son los círculos que conforman los bordes inferior y superior el cilindro. Estos círculos son iguales y paralelos.
Eje del cilindro
Es la recta que pasa por los centros de las bases del cilindro; esta es perpendicular a dichas bases. Observa que el eje contiene al lado del rectángulo que gira sobre si mismo.
Altura
Es la longitud del segmento que tiene por extremos los centros de las dos bases. Es igual al lado del rectángulo que gira sobre si mismo.
Generatriz
Es el lado opuesto a la altura y es el lado que engendra el cilindro. Observa que {h = g}
Área lateral del cilindro
Es igual al área de la superficie del cilindro sin considerar el área de sus bases
{A_L = 2\pi r h}
Área del cilindro
Es igual al área total de la superficie del cilindro considerando sus bases
{A_T = 2\pi r(h + r)}
Volumen del cilindro
{V = \pi r^2 h}
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Ejercicios propuestos
1Calcula la cantidad de hojalata que se necesitará para hacer {10} botes de forma cilíndrica de {10 \ cm} de diámetro y {20 \ cm} de altura.
Solución
2Un cilindro tiene por altura la misma longitud que la circunferencia de la base. Si la altura es de {125.66 \ cm}. Calcular el área total y volumen.
Solución
3En una probeta de {6 \ cm} de radio se echan cuatro cubitos de hielo de {4 \ cm} de arista. ¿A qué altura llegará el agua cuando se derritan?
Solución