Question

Escribír por simple inspeccion el resultado de estas 2 operaciones no se hacen los números en rojo

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Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

16.

$\frac{1-m^{8}}{1+m}=\frac{(1-m^{4})(1+m^{4})}{1+m}=\frac{(1-m^{2})(1+m^{2})(1+m^{4})}{1+m}\\\\=\frac{(1-m)(1+m)(1+m^{2})(1+m^{4})}{1+m}=(1-m)(1+m^{2})(1+m^{4})$

13.

Aplicamos una reglita que dice:

$\:x^n+y^n=\left(x+y\right)\left(x^{n-1}-x^{n-2}y+\dots -xy^{n-2}+y^{n-1}\right)$

con n impar.

$\frac{1-n^{5}}{1-n}=\frac{1^{5}-n^{5}}{1-n}=\frac{(1-n)(1^{4}+1^{3}n+1^{2}n^{2}+1n^{3}+n^{4})}{1-n}=1^{4}+1^{3}n+1^{2}n^{2}+1n^{3}+n^{4}\\\\=1+n+n^{2}+n^{3}+n^{4}$