Question

La distancia entre San Clemente y La Plata es de 550km luis sale de san clemente a la Plata y Laura de la plata a San Clemente, ambos simultáneamente a las 10pm. El colectivo en el que viaja Luis viaja a un promedio de 90km/h y el de Laura a 85km/h ¿a que hora y a que distancia de San Clemente se cruzan?
Ayuda gente les doy Corona si me ayudan ​

Answer 1

Explicación:

Para comprender el ejercicio veamos cuantos kilómetros recorre cada colectivo en una hora.

Luis viaja 90 Kilómetros en sentido hacia la plata y Laura viaja 85 Kilómetros hacia San Clemente, ahora la distancia entre ambos es de 550 - 90 - 85 Kilómetros, esto es 375 Kilómetros.

En algún momento se cruzan y la distancia recorrida por Luis, más la distancia recorrida por Laura, será 550 Kilómetros, como lo calculamos con exactitud??.

Lo calculamos de la siguiente manera:

Llamemos d1 la distancia recorrida por Luis y d2 la distancia recorrida por Laura. Luego:

d1 + d2 = 550 kilómetros.

Como parten al mismo tiempo, cuando se cruzan, el tiempo de viaje es el mismo para ambos, entonces:

$t = \frac{d1}{90} = \frac{d2}{85}$

Despejando d1, resulta:

$d1 = \frac{90}{85} \times d2$

$d1 = 1.0588 \times d2$

Sustituyendo en la primera ecuación tenemos que:

$1.0588d2 + d2 = 550$

$2.0588d2 = 550$

$d2 = \frac{550}{2.0588}$

$d2 = 267.14 \: km$

Luego, d1 es:

$d1 = 550 - 267.14$

$d1 = 282.86 \: km$

Para calcular el tiempo transcurrido:

$t = \frac{282.86}{90}$

$t = 3.143 \: horas$

Lo que es igual a:

3 horas, 8 minutos y 34,3 segundos.

En conclusión:

Como ambos parten a las 10 PM, se cruzan a la 1:08':34,3" AM.

La distancia desde donde se cruzan hasta San Clemente es la recorrida por Luis, es decir, 282,86 Kilómetros.