un quimico pone en un recipiente una bacteria que se cuadriplica por cada minuto. si cada una de las nuevas bacterias se cuadriplica en el mismo tiempo ¿Que calculo permite determinar la cantidad de bacterias que habrá en el recipiente luego de una hora ? a 41 b 460 c 604 d 4.60
Respuestas
La cantidad de bacterias que hay en una hora o 60 minutos, será:
y = 4⁶⁰ La opción correcta es la letra b).
Explicación paso a paso:
Vamos a construir el modelo matemático que describe la dinámica reproductiva de la bacteria:
Llamamos
y cantidad de bacterias que hay en cada instante
x cantidad de veces que se cuadruplican las bacterias o
minutos transcurridos (se cuadruplican cada minuto que pasa)
Veamos la secuencia:
Si transcurre 1 minuto (x = 1) se forman 4 bacterias (y = 4)
Si transcurren 2 minutos (x = 2) se forman 16 bacterias (y = 16)
Si transcurren 3 minutos (x = 3) se forman 64 bacterias (y = 64)
Como se puede observar, el valor de y es el número 4 elevado al valor de x. Entonces,
La expresión algebraica que relaciona el tiempo transcurrido, en minutos, (x) con la cantidad de bacterias presentes (y) es la función exponencial:
y = 4ˣ
La cantidad de bacterias que hay en una hora o 60 minutos, será:
y = 4⁶⁰ La opción correcta es la letra b).