Question

AYUDA Encuentra a la ecuación de la hipérbole: Los focos son (-5,0) y (5,0) y la distancia entre sus vértices es de 8

Answer 1

Respuesta:

           $\frac{x^{2} }{16} -\frac{y^{2} }{9} =1$

Explicación paso a paso:

$Focos: F1 ( -c,0) ; F2 ( c,0)$

            $F1 ( -5,0);F2 ( 5,0)$

$c = \frac{+}{} 5$

$Distancia-entre-sus-vertices: 2a = 8$

$a = \frac{8}{2} = 4$

$c^{2} = a^{2} +b^{2}$

$5^{2} =4^{2} +b^{2}$

$25= 16+b^{2}$

$25-16= b^{2}$

$9 = b^{2}$

Ecuación:

$\frac{x^{2} }{a^{2} } -\frac{y^{2} }{b^{2} } =1$

$\frac{x^{2} }{4^{2} } -\frac{y^{2} }{9} =1$

$Luego: \frac{x^{2} }{16} -\frac{y^{2} }{9} =1$