Question

En un garaje hay 107 vehículos y 364 ruedas entre coches y motos. ¿Cuántos coches y motos hay?

Answer 1

107 Vehículos, es decir, la suma entre la cantidad de coches y de motos, entonces   
$x= coches \qquad y= motos \\ \\ x+y= 107$

364 ruedas, la suma de las ruedas de las motos y de las ruedas de los coches   $coche \ posee \ 4 \ ruedas = 4x \\ \\ moto \ posee \ 2 \ ruedas = 2y \\ \\ 4x+2y= 364$

Formamos el sistema de Ecuaciones
$\left \{ {{x+y=107} \atop {4x+2y= 364}} \right. \\ \\ Usamos \ Sustituci\'on \\ \\ 1) despejamos \ una \ ecuaci\'on \\ \\ x+y= 107 \quad\to \quad y= 107-x \\ \\ 2) reemplazamos \ en la \ 2da \ ecuaci\'on \\ \\ 4x+2y= 364 \\ \\ 4x+2(107-x) = 364 \\ \\ 4x+214-2x= 364 \\ \\ 4x-2x= 364-214 \\ \\ 2x= 150 \\ \\ x= \frac{150}{2}\qquad x= 75\quad \to \boxed{coches = 75}$

$3) reemplazamos \ en \ x \ oara \ hallar\ y \\ \\ y= 107-x \\ \\ y= 107-75 \\ \\ \boxed{y= 32\qquad motos= 32}$


Espero que te sirva, salu2!!!!