Question

5-Desde la azotea de un rascacielos de 120 m. de altura se lanza una piedra con velocidad de 5 m/s, hacia abajo. Calcular: a) Tiempo que tarda en llegar al suelo, b) velocidad con que choca contra el suelo.

Sol.: a) 4,46 s b) -48,71m/s

Answer 1

Hola

Para resolver este ejercicio vamos a hacer uso de las ecuaciones de movimiento vertical.

a) Tiempo que le toma al objeto llegar al suelo.

Del problema conocemos la Altura inicial :120 metros, la velocidad inicial: 5 m/s, la altura final: 0 m

Por lo que el valor del tiempo lo obtendremos de la siguiente manera

Y=Yo+Vot-0.5.g.t2

$0=120+5.t-0.5(9.8).t^2$

Si nos fijamos nos queda una ecuación de segundo grado, por lo que utilizaremos la resolvente para solucionar este tipo de ecuaciones:

$t_1= \frac{-(5)+ \sqrt{5^2-4(-4,9)(120)} }{2(-4.9)}=-4,46 s \\ \\ t_2= \frac{-(5)- \sqrt{5^2-4(-4,9)(120)} }{2(-4.9)}=5,48 s$

Como podemos observar nos quedan dos resultados del tiempo, pero al este no ser un vector, debemos asumir como correcto el valor positivo de este así que el tiempo para llegar al suelo es de 5, 48 segundos.

b) Velocidad con la que toca el suelo

Vf=-Vo-g.t

Vf=-5-(9.81).(5,87)

Vf= 62,58 m/s

La velocidad con la que toca el suelo es de 62,58 m/s