Por un punto A, pasa un auto con velocidad constante de 20 m/s. Luego de 2 segundos, parte del mismo punto A un tanque con aceleración constante de 2m/s2. Calcular el tiempo de alcance y la velocidad de cada móvil en ese instante
Respuestas
Respuesta dada por:
75
La posición del auto es Xa = 20 m/s t
La posición del tanque es Xt = 1/2 . 2 m/s² (t - 2 s)²
El tanque alcanza al auto cuando sus posiciones son iguales. Omito unidades.
20 t = 1/2 . 2 (t - 2)² = t² - 4 t + 4;
o bien: t² - 24 t + 4 = 0
Ecuación de segundo grado en t; sus raíces son:
t ≈ 23,83 s; la otra solución se desecha por ser menor que 2 s
La velocidad del tanque: Vt = a t = 2 . 23,83 = 47,66 m/s
La velocidad del auto es 20 m/s
Saludos Herminio
La posición del tanque es Xt = 1/2 . 2 m/s² (t - 2 s)²
El tanque alcanza al auto cuando sus posiciones son iguales. Omito unidades.
20 t = 1/2 . 2 (t - 2)² = t² - 4 t + 4;
o bien: t² - 24 t + 4 = 0
Ecuación de segundo grado en t; sus raíces son:
t ≈ 23,83 s; la otra solución se desecha por ser menor que 2 s
La velocidad del tanque: Vt = a t = 2 . 23,83 = 47,66 m/s
La velocidad del auto es 20 m/s
Saludos Herminio
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