Question

Halle las medidas, en grados y radianes, del ángulo que recorre la manecilla
“minutero” de un reloj en 2 horas.
b. Suponiendo el mismo reloj del punto anterior, y que transcurrieron 2 horas,
analizarlo para la manecilla “de las horas”, ¿Cuál será la medida del ángulo en
grados y radianes?
c. La tierra gira sobre su eje una vez cada 24 horas. ¿Cuánto tarda en girar un ángulo
de 240°, cuánto con un ángulo de
6
radianes ?
d. Calcule la Longitud de Arco abarcada por un ángulo central de
4
radianes, en un
círculo de radio mts

Answer 1

Las medidas de los ángulos en cada caso son:

• La aguja del minutero recorre 4π
• La aguja del reloj recorre π/3
• La Tierra recorre 240º en 16 horas

¿Que son los ángulos?

Un angulo es la medida de la amplitud entre dos segmentos o aristas que comparten un mismo vértice.

• Pregunta a)

Cuando el minutero recorre 1 hora, da una vuelta de 360º. Por lo tanto, al girar por dos horas, recorre 720º.

Vamos a aplicar una regla de tres para hallar la cantidad en radianes

360º         2π

720º          X

X = (720º * 2π)/360º

X = 4π

El minutero en 2 horas, recorre 4π

• Pregunta b)

Para conocer el recorrido de la manecilla de la hora, debemos conocer cuantos grados corresponde

12         360º

2             X

X = (360º * 2)/12

X = 60º

Ahora buscamos su equivalente en radianes

360º         2π

60º            X

X = (60º * 2π)/360º

X = π/3

La aguja de la hora, en dos horas recorre π/3

• Pregunta c)

Cuando la Tierra da una vuelta en su propio eje, recorre 360º. Vamos a aplicar una regla de tres para conocer el tiempo que tarda en recorrer 240º

360º    24 horas

240º        X

X = (240º * 24 horas) / 360º

X = 16 horas.

De esta manera, la Tierra recorre 240º en 16 horas.

Si quieres saber más sobre grados

https://brainly.lat/tarea/11889854

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