Question

Hallar la solución de la siguiente ecuación y compruebe su solución con Geogebra.

x^6+5x^3-24=0

Answer 1

Hola!

Tratare de ayudarte, entonces empecemos:

Reescribamos la ecuacion de la siguiente manera:

Sea u = x^3 y Sea u^2 = x^6

Entonces la ecuacion nos queda:

u^2 + 5u - 24 = 0

Ahora la ecuacion paso a ser una de segundo grado para resolverla usaremos la formula general, que nos dara dos valores de "u"

u = - b +/- √b^2 - 4ac / 2a

Donde a = 1 ; b = 5 ; c = - 24

Reemplazando valores nos queda los siguientes valores de "u"

u1 = 3
u2 = - 8

Pero sabemos que u = x^3 , entonces:

u1 = 3
x^3 = 3
x = 3^√(3)

Ahora con la segunda solucion:

u2 = - 8
x^3 = - 8
x = 3^√(-8)
x = - 2

Esos serian los valores de "x" y las respuestas.

Cualquier duda me la dices!

Saludos y Suerte ✌