Question

Resuelva por el método de igualación los siguientes sistemas de ecuaciones lineales:
a. 2 x - y = -2
x + 2 y = 14

b. 9 x + 4 y = -6
3 x – 5 y = - 21.

Answer 1

Respuesta:

2x-y = -2

x+2y = 14

Método de Igualación :

1 ) Se despeja a " x " en la ecuación "

x+2y = 14 " :

x+2y-2y = 14-2y

x = 14-2y

2 ) Se despeja a " x " en la ecuación ''

2x-y = -2 '' :

2x-y = -2

2x-y+y = -2+y

2x = -2+y

2x/2 = (-2+y)/2

x = (-2+y)/2

3 ) Se igualan a las ecuaciones resultantes " x = 14-2y " y " x = (-2+y)/2 " :

14-2y = (-2+y)/2

2(14-2y) = -2+y

28-4y = -2+y

28+2 = y+4y

30 = 5y

30/5 = 5y/5

6 = y

y = 6

4 ) Se reemplaza a " y = 6 " en la ecuación resultante " x = (-2+y)/2 '' :

x = (-2+(6))/2

x = 4/2

x = 2

Se comprueba :

2(2)-(6) = -2

4-6 = -2

-2 = -2

(2)+2(6) = 14

2+12 = 14

14 = 14

R// ( x , y ) = ( 2 , 6 ) es el conjunto solución de ese sistema de ecuaciones lineales .

9x+4y = -6

3x-5y = -21

Método de Igualación :

1 ) Se despeja a " y " en la ecuación " 9x+4y = -6 '' :

9x+4y = -6

9x+4y-9x = -6-9x

4y = -6-9x

4y/4 = (-6-9x)/4

y = (-6-9x)/4

2 ) Se despeja a '' y " en la ecuación " 3x-5y = -21 '' :

3x-5y = -21

3x-5y-3x = -21-3x

-5y = -21-3x

-(-5y) = -(-21-3x)

5y = 21+3x

5y/5 = (21+3x)/5

y = (21+3x)/5

3 ) Se igualan las ecuaciones resultantes " y = (-6-9x)/4 " e " y = (21+3x)/5 " :

(-6-9x)/4 = (21+3x)/5

5(-6-9x) = 4(21+3x)

-30-45x = 84+12x

-45x-12x = 84+30

-57x = 114

-(-57x) = -(114)

57x = -114

57x/3 = -114/3

19x = -38

19x/19 = -38/19

x = -2

4 ) Se reemplaza a " x = -2 " en la ecuación '' y = (21+3x)/5 " :

y = (21+3(-2))/5

y = (21+(-6))/5

y = (21-6)/5.

y = 15/5

y = 3

Se verifica :

9(-2)+4(3) = -6

-18+12 = -6

-6 = -6

3(-2)-5(3) = - 21

-6-15 = -21

-21 = -21

R// ( x , y ) = ( -2 , 3 ) es el conjunto de dicho sistema lineal de ecuaciones .

Explicación paso a paso: