Question

Un tipo de bacteria se reproduse por bipartion cada cuarto de hora cuantas bacterias habra despues de 6horas

Answer 1

Comenzamos con una bacteria.

⇒  1º cuarto de hora, se divide en dos
⇒  2º cuarto de hora, cada una de esas dos se divide en otras dos, lo que significa que tendremos 2×2 = 4
⇒  3º cuarto de hora, cada una de esas 4 se divide en otras dos, por lo tanto tendremos 4×2 = 8

Lo que se deduce de esto es que estamos ante una progresión geométrica donde cada término se calcula a partir de multiplicar el anterior por una cantidad fija llamada razón "r".

Y se extraen estos datos:
⇒  Primer término de la PG... a₁ = 1 bacteria
⇒  Razón de la PG ... r = 2
⇒  Nº de términos de la PG... n = 6×4 = 24 cuartos de hora ya que cada cuarto de hora se produce la partición.

Y nos pide el valor del término que ocupa el lugar nº 24 que sería  a₂₄

Con esos datos se recurre a la fórmula del término general de las PG que dice:  $a_n=a_1* r^{n-1} \ sustituyendo...$

$a_{24}=1* 2^{24-1}= 2^{23} =8.388.608\ bacterias$

Saludos.