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Respuesta:
René Descartes, también llamado Renatus Cartesius (en escritura latina) (La Haye en Touraine, Turena, 31 de marzo de 1596-Estocolmo, Suecia, 11 de febrero de 1650), fue un filósofo, matemático y físico francés, considerado como el padre de la geometría analítica y de la filosofía moderna, así como uno de los epígonos con luz propia en el umbral de la revolución científica.
Explicación:
Tras el frenazo intelectual que supuso la Edad Media para Occidente, en el siglo XVII Europa vivió un renacimiento matemático con epicentro en Francia. En ese resurgir de conocimiento sobresalió Descartes, que como buen filósofo se atrevió a cuestionar los pensamientos científicos predominantes y apostó por la razón, la experimentación y la observación frente a la tradición y la autoridad. Suya es la célebre frase “Pienso, luego existo”. Con esa idea escribió el Discurso del método para conducir bien la propia razón y buscar la verdad en las ciencias, un tratado filosófico en el que además desarrolló la geometría analítica o cartesiana, uno de los filones más ricos del pensamiento matemático.
Un diccionario entre el álgebra y la geometría
El más famoso de los tratados de Descartes, el Discurso del método, contiene el apéndice La geometría que relaciona por primera vez nociones del álgebra con objetos geométricos, dando lugar a la aparición de la geometría analítica o cartesiana (de Cartesius, Descartes en latín). En esta nueva geometría se identifican los puntos del plano con pares de números (x,y): es un sistema de coordenadas en el que cada par nos da la posición de un punto con respecto a dos rectas perpendiculares fijadas, llamadas ejes de coordenadas.
Lo novedoso de este enfoque de la geometría analítica fue que permitió resolver problemas geométricos mediante la exclusiva manipulación de expresiones algebraicas. Hasta ese momento, la geometría dominante era la euclidiana, que usaba la regla y el compás para resolver esos problemas. Y ese método de Descartes funcionó y resultó más práctico gracias que la geometría analítica representa el conjunto de soluciones de una ecuación de dos variables, x e y, mediante una línea en el plano. Por ejemplo, una ecuación del tipo ax+by=c —como por ejemplo 2x+3y=0—, que es una ecuación polinómica de grado 1, tiene como conjunto de soluciones una línea recta, que surge de unir todos los puntos con coordenadas x e y cuyos valores satisfacen esa igualdad. Las circunferencias y el resto de cónicas se representan con ecuaciones polinómicas de grado 2. Un ejemplo es la circunferencia, x2 + y2 = 4, y otro la hipérbola, xy = 1. Gracias al trabajo de Descartes, toda la geometría antigua se tradujo al estudio de las relaciones que existen entre polinomios de grados 1 y 2 —algo que hoy en día se sigue estudiando en las matemáticas de educación secundaria.
