al aumentar en 3 el número de lados de un polígono, el número de diagonales se duplica. calcular la suma de las medidas de los ángulos internos.

Respuestas

Respuesta dada por: teoxd
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Respuesta:

1.260°

Explicación:

La sumatoria de los ángulos internos del Nonágono es 1.260°.

Datos:

n: número de lados

Para un Nonágono, es decir un polígono de nueve (9) lados se tiene la siguiente cantidad de Diagonales (D):

D = [n(n - 3)]/2

D = [9(9 - 3)]/2

D = [9(6)]/2

D = 54/2

D = 27

Si se aumenta en tres (3) el número de lados; es decir, ahora n = 12, entonces las diagonales serán:

D = [12(12 – 3)]/2

D = [12(9)]/2

D = 108/2

D = 54

Se encuentra que un Dodecágono posee 12 lados y 54 diagonales, es decir posee el doble de las diagonales que un Nonágono.

Luego la suma de los ángulos internos del Nonágono es:

∑∡ = 180° (n – 2)

Resolviendo.

∑∡ = 180° (9 – 2)

∑∡ = 180° (7)

∑∡ = 1.260°

La suma de los ángulos internos de un polígono o de nueve lados (Eneágono)es 1.260 grados.

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