Question

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Answer 1

Explicación paso a paso:

Tengamos en cuenta las siguientes propiedades:

$\sqrt[n]{ {a}^{m} } = {a}^{ \frac{m}{n} } \\ \\ {a}^{m} \times {a}^{n} = {a}^{m + n}$

Así:

$\sqrt[10]{16 {x}^{2} } = \sqrt[10]{ {(4x)}^{2} } \\ \\ \sqrt{2x} \times \sqrt[5]{4x} \times \sqrt[10]{16 {x}^{2} } \\ \\ = {(2x)}^{ \frac{1}{2} } \times {(4x)}^{ \frac{1}{5} } \times {(4x)}^{ \frac{2}{10} } \\ \\ = {(2x)}^{ \frac{1}{2} } \times {(4x)}^{ \frac{1}{5} } \times {(4x)}^{ \frac{1}{5} } \\ \\ = {(2x)}^{ \frac{1}{2} } \times {2}^{ \frac{1}{5} } \times {(2x)}^{ \frac{1}{5} } \times {2}^{ \frac{1}{5} } \times {(2x)}^{ \frac{1}{5} } \\ \\ = {2}^{ \frac{2}{5} } \times {(2x)}^{ \frac{9}{10} } \\ \\ = \sqrt[5]{4} \times \sqrt[10]{ {(2x)}^{9}} \\\\ = \sqrt[10]{16 \times {(2x)}^{9}}$