Question

Dada la igualdad w^2 − 8 = 5w + 16, el valor de la variable w es

Answer 1

Respuesta:

x(1) = -3

x(2) = 8

Explicación paso a paso:

Es una ecuación cuadrática

w² - 8 = 5w + 16

Pasamos todos los términos al lado izquierdo

w² - 5w - 8 - 16 = 0

w² - 5w - 24 = 0

Aplicando la formula general

x(1) = (5 - √(25 - 4×1×(-24)) ÷ 2

x(1) = (5 - √121) ÷ 2

x(1) = (5 - 11) ÷ 2 = -3

--------------------------------------------------------

x(2) = (5 + √(25 - 4×1×(-24)) ÷ 2

x(2) = (5 + √121) ÷ 2

x(2) = (5 + 11) ÷ 2 = 8

Answer 2

Respuesta:

$w=8,\:w=-3$

Explicación paso a paso:

$w^2-8=5w+16\\\\w^2-24=5w\\\\w^2-5w-24=0\\\\w_{1,\:2}=\frac{-\left(-5\right)\pm \sqrt{\left(-5\right)^2-4\cdot \:1\cdot \left(-24\right)}}{2\cdot \:1}\\\\w_{1,\:2}=\frac{-\left(-5\right)\pm \:11}{2\cdot \:1}\\\\w_1=\frac{-\left(-5\right)+11}{2\cdot \:1},\:w_2=\frac{-\left(-5\right)-11}{2\cdot \:1}\\\\\ w_{1}=\frac{-\left(-5\right)+11}{2\cdot \:1}=8\\\\w_{2} =\frac{-\left(-5\right)-11}{2\cdot \:1}=-3$

SUERTE