Question

1.El muelle de un dinamómetro se alarga 18 cm cuando aplicamos sobre él una fuerza de 28 N. Calcula el alargamiento del muelle al aplicar una fuerza de 34 N.

Answer 1

Respuesta:

• Constante elástica = 155.5N/m.
• Alargamiento = 0.21m.

Explicación:

Ley de Hooke.

Para poder hacer la realización de este ejercicio debemos usar la Ley de Hooke.

➣ $\textsf{Formula de Ley de Hooke}$

$\Large\boxed{\bold{F=k*x}}$

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$\textsf{Datos del problema}$

• $\textbf{Alargamiento(x)}\rightarrow\mathsf{18cm}$
• $\textbf{Fuerza(F)}\rightarrow\mathsf{28N}$
• $\textbf{Constante elastica(k)}\rightarrow$ ¿?

Debemos tener en cuenta que la constante elástica debe estar en metros(m); en este caso, está en centímetros(cm) por lo que haremos una conversión de cm a m.

• $\mathsf{1m=100cm}$

$\mathsf{18cm\Big (\dfrac{1m}{100cm} \Big)=0.18m}$

Como nos están pidiendo la constante elástica(k) la despejamos de la fórmula quedándonos:

$\bold{\dfrac{F}{x}=k }$

Reemplazamos los datos en la fórmula.

$\mathsf{\dfrac{28N}{0.18m} =k}$

Hacemos la división.

$\boxed{\boxed{\bold{155.5\frac{N}{m} =k}}}$

$\textbf{155.5\dfrac{N}{m} =k}$Si terminamos de leer el problema nos dicen de otra fuerza, en TODO el problema estamos hablando del mismo muelle, solo con la diferencia que hay dos situaciones con diferentes fuerzas. En ambas situaciones vamos a trabajar con el mismo valor de constante elástica, por eso en la primera situación fue importante hallar su valor.

Como en la segunda situación nos piden hallar el alargamiento(x) lo despejamos de la fórmula obteniendo:

$\bold{\dfrac{F}{k} =x}$

Reemplazamos los datos que tenemos.

$\mathsf{\dfrac{34N}{155.5\frac{N}{m}} =x}$

Hacemos la división y se cancelan los newtons(N).

$\boxed{\boxed{\bold{0.21m=x}}}$

                                          Saludos, atte. Aíram.