92. ¿Qué distancia recorrerá un vehículo que parte del reposo, acelera 6 m/s durante 12 minutos, mantiene esa velocidad duran- te 45 minutos y luego desacelera 5 m/s du- rante 7 minutos?
Respuestas
Para el primer tramo : El tiempo empleado en segundos es :
t = 12min . ( 60s / 1min ) = 720s
Hallamos la distancia recorrida en este tramo, cuando parte del reposo es : d = 1/2at²:
d = 0,5 . 6m/s². (720s)²
d₁ = 1.555.200m
Para el segundo tramo: La velocidad que había adquirido el vehículo en el primer tramo era : V = at (reposo)
V = 6m/s². 720s = 4.320m/s = cte
Como la velocidad permanece constante, aplicamos MRU, pero antes debemos saber que 45min = 2.700s :
d = V . t = 4.320m/s . 2.700s
d₂ = 11.664.000m
Para el tercer tramo : La velocidad inicial en este será la misma velocidad que la del segundo tramo : Vo = V = 4.320m/s
Hallamos la distancia que recorre, sabemos que está desacelerado por lo tanto la aceleración es negativa. El tiempo en segundos : 7min = 420s
d = Vo . t + 1/2at²
Reemplaza datos :
d = 4.320m/s . 420s + 1/2 . (-5m/s²) . (420s)²
d₃ = 1.373.400m
Ahora la distancia que recorre el vehículo será la suma de todas las distancias en cada tramo :
d = d₁ + d₂ + d₃
d = 1.555.200m + 11.664.000m +1.373.400m