Question

sobre una recta se toman los puntos consecutivos o,a,b,c . calcule oa si 1/oc + 1/ob =1/oa , (ab) (ac) =289

Answer 1

sean los segmento:
oa=m
ab=n
bc=p
de las ecuaciones se tiene:
i)
$\frac{1}{m+n+p}+ \frac{1}{m+n}= \frac{1}{m}$
ii)
$n*(n+p)=289$, donde $n^{2}+np=289$

operando la ecuación "i" se reduce a:
$m^{2}= n^{2}+p*n$
por tanto, $m^{2}=289$
$m=17$, por tanto oa=17