• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: AngelesFernandez
  • hace 2 años

En una serie de 4 razones geométricas continuas e iguales, el primer consecuente es al último consecuente como 1 es a 64. Calcula la suma de todos los antecedentes si la diferencia del primer y último antecedente es 504.

AYUDAAAAAAA CON EXPLICACIÓN POR FAVOR

Respuestas

Respuesta dada por: sebastianmarmolejo20
7

Respuesta:La suma del primer consecuente con el ultimo consecuente, de una serie de cuatro razone geométricas continuas e iguales es:

b + e = 1008

Explicación paso a paso:

Datos;

a + d = 336

Si la series es;

Despejar los antecedentes;

d = ek

c = dk = (ek)k = ek²

b = ck = (ek²)k = ek³

a = bk = (ek³)k = ek⁴

Siendo;

k + k + k + k = 4/3

4k = 4/3

Despejar k;

k = (4/3)/4

k = 1/3

Si;

a + d = 336

Sustituir;

ek⁴ + ek = 336

Sustituir k;

e(1/3)⁴ + e(1/3) = 336

e(1/81 + 1/3) = 336

e(28/81) = 336

Despejar e;

e = 336(81/28)

e = 972

Si, b + e = ?

sustituir;

b = ek² = (972)(1/9) = 36

b + e = 36 + 972

b + e = 1008


AngelesFernandez: Muchas gracias!! ¿es la suma de todos los antecedentes verdad?
sebastianmarmolejo20: si
Respuesta dada por: cubaquispejeanpool14
0

Respuesta: 1780

Explicación paso a paso:

Primero la serie

a/b = b/c = c/d = d/e = k

despejas y obtienes

a = ek⁴  d = ek

reemplazas en el dato a-d

ek⁴-ek=504

ek( k³-1) = 2³.3².7

e=36. k=2

576/288=288/144=144/72=72/36=2

Te piden 576+288+144+72=1080

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