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Azar en matemáticas. En matemáticas, pueden existir series numéricas con la propiedad de no poder ser obtenidas mediante un algoritmo más corto que la serie misma. Es lo que se conoce como aleatoriedad. La rama de las matemáticas que estudia este tipo de objetos es la teoría de la probabilidad. Cuando esta teoría se aplica a fenómenos reales se prefiere hablar de estadística.
Azar en la física. El azar puede darse en sistemas físicos indeterministas y deterministas. En los sistemas no se puede determinar de antemano cuál será el suceso siguiente, como sucede en la desintegración de un núcleo atómico. Esta dinámica, azarosa, es intrínseca a los procesos que estudia la mecánica cuántica (subatómicos). Dentro de los procesos deterministas, también se da el azar en la dinámica de sistemas complejos impredecibles, también conocidos como sistemas caóticos.
Azar en biología. Las mutaciones genéticas son generadas por el azar. Las mutaciones se conservan en el acervo genético, pudiendo aumentar así las oportunidades (en general, la mutación genética no genera cambios fenotípicos en el organismo, y solo en algunos casos se presentan patologías causadas por el efecto negativo de la mutación, en otras oportunidades, la mutación puede generar alelos que impacten de manera positiva sobre el organismo para desempeñar sus actividades) de supervivencia y reproducción que los genes mutados confieren a los individuos que los poseen. Normalmente las características de un organismo se deben a la genética y al entorno, pero también las recombinaciones genéticas son obra del azar.
Azar como encuentro accidental. Esta situación es considerada azar porque los procesos que coinciden son independientes, no hay relación causal entre ellos, aunque cada uno tenga una causa que actúe de modo necesario. Así, un macetero cae por una causa necesaria —la gravedad—, pero es azaroso que en su trayectoria coincida con un peatón.