Question

Alguien que me ayude a calcular el valor de X

Answer 1

Los ángulos interiores del triángulo que quedan en la base son los suplementarios de 155 y 78, es decir:

180 - 155 = 25º
180 - 78 = 102º

El ángulo superior interno del triángulo es el resultado de restar de 180º la suma de los otros dos que acabo de calcular.

180 - (102+25) = 53º

Sólo queda restar 180 de 53 para conocer el valor de "x" ya que son suplementarios.

180 - 53 = 127º es la respuesta.

Edito para comprobar si se cumple que los ángulos exteriores de cualquier triángulo deben sumar 360º.

Para ello los represento como suplementarios de los interiores.
Siendo los ángulos interiores A, B, C, de un triángulo cualquiera...

Sus ángulos exteriores serán los suplementarios:
180 - A
180 - B
180 - C

Si los sumo todos y desarrollo la expresión:
$180 - A + 180 - B + 180 - C = 540 - A - B - C= \\ \\ = 540 - (A+B+C) =540-180=360 \º$

Con eso queda comprobado que EFECTIVAMENTE, los exteriores de cualquier triángulo suman 360º.

Yo nunca lo había mirado pero no hay nada como ponerse a desarrollarlo para ver qué sale... y salió.

Saludos.