Question

¿Cuál es el área superficial, en metros cuadrados, de una pirámide regular cuya altura es 16 metros y cuya base es un cuadrado cuyos lados miden 27 metros?

Answer 1

Primero sacamos el área de la base.
$AreaBase=Lado*Lado \\AreaBase=27*27\\ AreaBase=729$

Segundo, aplicamos la formula de área superficial.
$AreaSuperficial= \frac{PerimetroDeLaBase*Apotema}{2}+AreaBase$
Como nos damos cuenta tenemos todo menos el Apotema.
Lo calculamos mediante pitagoras.
Apotema=$\sqrt{Altura^{2}+ (\frac{LadoBase}{2})^{2} } \\ Apotema= \frac{3 \sqrt{181} }{2}$
Área Superficial=$\frac{108* \frac{3 \sqrt{181} }{2} }{2}+729$
Área Superficial=1818,743548