Question

Alonso y Rodolfo fueron a la tienda a comprar lo necesario para una excursión;
llevaban un total de $600.00 para gastos, Rodolfo gastó 9/10 de su dinero, Alonso
4/5 del suyo y regresaron a casa con un total de $80.00. De acuerdo con esto,
¿cuánto dinero llevaba Alonso y cuánto Rodolfo respectivamente al ir a la tienda?

Answer 1

Hola. Llamemos "R" a lo que tenía Rodolfo y "A" a lo que tenía Alonso.
el ejercicio dice que:
R + A = 600
Luego,
$\frac{R}{10} + \frac{A}{5} =$ 80

haces un sistema de ecuaciones. De la primera ecuación se deduce que
R = 600 - A
Entonces, reemplazas "R" en la segunda ecuación:
$\frac{600 -A}{10} + \frac{A}{5} = 80$
Multiplicas todo por 10 para eliminar las fracciones:
$600 - A + 2A = 800$
despejas
$A = 200$

Entonces, si Alonso llevaba 200, Rodolfo llevaba 400.
Para segurarnos, se dice que Rodolfo gastó 9/10 de 400, eso equivale a 360.
Luego Alonso gastó 4/5 de 200, eso es 160.
360 + 160 = 520
600 - 520 = 80, que son los 80 que sobró.