Question

de un total de 50 camisas, un comerciante vende cierta cantidad ganando el 30% y vende el resto perdiendo el 20%. si al final no ganó ni perdió, ¿con cuantas camisas vendidas obtuvo tal ganancia?

Answer 1

De 50 camisas...

Vendió "x" camisas ganando el 30% que es lo que nos pide calcular.
Perdió "50-x" camisas (el resto) perdiendo el 20%

Como al final de la operación ni ganó ni perdió, que quedó con el mismo dinero con el que empezó. Por tanto se puede establecer una ecuación que represente eso.

Ganó el 30% sobre "x", es decir, x+0,3x = 1,3x

Perdió el 20% sobre "50-x", es decir,
(50-x)+0,2(50-x) = 50-x+10-0,2x = 60-1,2x

Ahora la ecuación:
$1,3x = 60 - 1,2x \\ 2,5x=60 \\ \\ x= \frac{60}{2,5}=24 \ camisas$

Saludos.

PD: Si te aparecen palabrejas como "sqrt" o "tex", por ejemplo... actualiza la página con F5 y desaparecerán para que queden las operaciones claras.

Answer 2

De un total de 50 camisas, un comerciante vende cierta cantidad ganando el 30% y vende el resto perdiendo el 20%. Vendió 25 camisas con ganancias

Punto de equilibrio: es cuando se tiene un beneficio que es igual a cero, es decir,  no se gana,pero tampoco pierde dinero

x: cantidad de camisas vendidas con ganancia

Ganó el 30% sobre "x":

G= x+0,3x

G= 1,3x

Perdió el 20% sobre "50-x":

G =(50-x)+0,2(50-x)

G = 50-x+ 10-0,2x

G = 60-1,2x

¿con cuantas camisas vendidas obtuvo tal ganancia?

Igualamos las expresiones:

1,3x = 60-1,2x

2,5x=60

x = 60/2,5

x = 25 camisas vendidas con ganancia

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