Question

Una maceta con flores cae del borde de una ventana y pasa frente
a la ventana de abajo. Se puede despreciar la resistencia del aire.
La maceta tarda 0.420 s en pasar por esta ventana, cuya altura es de
1.90 m. ¿A qué distancia debajo del punto desde el cual cayó la maceta
está el borde superior de la ventana de abajo?

Answer 1

Ubico el origen de coordenadas al pie de la ventana, positivo hacia arriba.

Se H la altura desde donde cae la maceta.

La posición de la maceta es:

Y = H - 1/2 g t²; cuando llega abajo es Y = 0; de modo que H = 1/2 g t²

0,420 s antes se encuentra a 1,90 m sobre el origen

1,90 m = H - 1/2 g (t - 0,420 s)²; reemplazamos H (omito unidades)

1,90 = 1/2 . 9.80 t² - 1/2 . 9,80 (t - 0,420)²; quitamos paréntesis y simplificamos; nos queda:

1,90 = 4,12 t - 0,864

De modo que t = (1,90 + 0,864) / 4,12 = 0,67 s

Luego H = 4,9 . 0,67² = 2,2 m (sobre el pie de la ventana)

Sobre la parte superior: 2,2 - 1,9 = 0,30 m

Verificamos Y = 2,2 - 4,9 (0,67 - 0,42)² = 1,89 m ≈ 1,90 m

La diferencia se debe a la aproximación en los cálculos.

Saludos Herminio