Question

Dada la ecuación 4x+2y-8:0 hallar una perpendicular que pase por los punto (1,2)

Answer 1

Los datos que tienes son:
4x + 2y - 8 = 0
P₁ = (1, 2)

Para que las ecuaciones sean perpendicular
la pendiente uno por la pendiente dos tiene que ser igual a menos uno
Osea así:
m₁ * m₂ = - 1

Despejamos la ecuación que tienes de la forma pendiente ordenada
y = mx + b
Donde m es la pendiente de la recta

Entonces:
4x + 2y - 8 = 0
4x + 2y = 8
2y = - 4x + 8
y = (- 4x + 8)/2

La pendiente es = 
m = - 4/2 = - 2

Pero como tiene que ser la inversa entonces:
Como sabes cuando un número es entero siempre hay un uno que lo divide, entonces tenemos:
m = - 2
m = -2/1
m = + 1/2
La pendiente es = 1/2------positivo porque estamos invirtiendo 

Aplicas la fórmula.
y - y₁ = m (x - x₁)
y - 2 = 1/2 (x - 1)
2 (y - 2) = 1 (x - 1)
2y - 4 = x - 1
2y = x - 1 + 4
2y = x + 3
y = (x + 3)/2

Respuesta.
La ecuación es:
y = (x + 3)/2