1. Calcule las razones trigonométricas de los ángulos agudos de los triángulos rectángulos ABC, tales que:
a. ∢ = 900 = 10, = 12
b. ∡ = 900 = 15, = 12
c. ∡ = 900 = 15, = 25
Dibujar el triángulo correspondiente en cada caso
Respuestas
Respuesta:
Del triángulo 1
Por pitagoras.
a² = (12cm)² + (10cm)²
a² = 144cm² + 100cm²
a² = 244cm²
a = √244cm²
a = 15,62cm
Del ángulo x
senx = cateto opuesto/ Hipotenusa
senx = 10/15,62
Cosx = cateto adyacente/Hipotenusa.
cosx = 12/15,62
Tanx = Cateto opuesto/Cateto adyacente
Tanx = 10/12
cscx = Inverso del seno
cscx = 15,62/10
secx = Inverso del coseno
secx = 15,62/12
cotx = Inverso tangente
cotx = 12/10
Del ángulo y
seny =12/15,62
cosy =10cm/15,62
tany = 12/10
cscy = 15,62/12
secy = 15,62/10
coty = 10/12
Del triángulo 2
Por Pitagoras.
(15cm)² = (12cm)² + a²
225cm² = 144cm² + a²
225cm² - 144cm² = a²
81cm² = a
√81cm² = a
9cm = a
Del ángulo s.
sens = 9/15 Simplificas sacas 3ra
sens = 3/5
coss= 12/15 simplificas sacas 3ra
coss = 4/5
tans = 9 /12 Simplificas sacas 3ra
tans = 3/4
cscs = 5/3
secs = 5/4
cots = 4/3
Del ángulo r
senr = 12/15 Simplificas sacas 3ra
senr = 4/5
cosr = 9/15 Simplificas sacas 3ra
cosr = 3/5
tanr = 12/9 Simplificas sacas 3ra
tanr = 4/3
cscr = 5/4
secr = 5/3
cotr = 3/4
Dle triángulo 3
Por pitagoras.
(25cm)² = (15cm)² + b²
625cm² = 225cm² + b²
625cm² - 225cm² = b²
400cm² = b²
√400cm² = b
20cm = b
Del ángulo n
senn = 15/25 simplificas sacas 5ta
senn = 3/5
cosn = 20/25 Simplificas sacas 5ta
cosn = 4/5
Tann = 15/20 Simplificas sacas 5ta
tann = 3/4
cscn = 5/3
secn = 5/4
cotn = 4/3
Del ángulo m
senm = 20/25 simplificas sacas 5ta
senm = 4/5
cosm = 15/25 Simplificas sacas 5ta
cosm = 3/5
tanm = 20/15 Simplificas sacas 5ta}
tanm = 4/3
cscm = 5/4
secm = 5/3
cotm = 3/4
Explicación paso a paso:
