Una lámina de latón tiene un agujero de 2 cm de diámetro hecho en ella a una temperatura de 20°C. ¿Cuál será el diámetro de ese agujero si la hoja se sumerge en agua hirviendo?
Respuestas
Respuesta dada por:
9
RESOLUCIÓN.
Para resolver este problema hay que aplicar la siguiente ecuación:
Af = Ao * [1 + γ*(Tf - To)]
Dónde:
Af es el área final.
Ao es el área inicial.
γ es el coeficiente de dilatación de área.
Tf es la temperatura final.
To es la temperatura inicial.
El coeficiente de dilatación de área se calcula como:
γ = 2*α
El coeficiente lineal del latón es 1,8 x 10⁻⁵ ºC⁻¹
Por lo tanto el coeficiente de dilatación de área es:
γ = 2*(1,8 x 10⁻⁵) = 3,6 x 10⁻⁵ C⁻¹
Datos:
Ao = π * r² = π * 1² = π cm²
To = 20 ºC
Tf = 100 ºC
Ahora se sustituyen estos valores en la ecuación de la dilatación térmica.
Af = π * [1 + (3,6 x 10⁻⁵)*(100 - 20)]
Af = 3,151 cm²
π * r² = 3,151
r = 1,0014 cm
D = 2,0028 cm
El diámetro del agujero de la lámina de latón es de 2,0028 cm.
Para resolver este problema hay que aplicar la siguiente ecuación:
Af = Ao * [1 + γ*(Tf - To)]
Dónde:
Af es el área final.
Ao es el área inicial.
γ es el coeficiente de dilatación de área.
Tf es la temperatura final.
To es la temperatura inicial.
El coeficiente de dilatación de área se calcula como:
γ = 2*α
El coeficiente lineal del latón es 1,8 x 10⁻⁵ ºC⁻¹
Por lo tanto el coeficiente de dilatación de área es:
γ = 2*(1,8 x 10⁻⁵) = 3,6 x 10⁻⁵ C⁻¹
Datos:
Ao = π * r² = π * 1² = π cm²
To = 20 ºC
Tf = 100 ºC
Ahora se sustituyen estos valores en la ecuación de la dilatación térmica.
Af = π * [1 + (3,6 x 10⁻⁵)*(100 - 20)]
Af = 3,151 cm²
π * r² = 3,151
r = 1,0014 cm
D = 2,0028 cm
El diámetro del agujero de la lámina de latón es de 2,0028 cm.
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