Question

Una lámina de latón tiene un agujero de 2 cm de diámetro hecho en ella a una temperatura de 20°C. ¿Cuál será el diámetro de ese agujero si la hoja se sumerge en agua hirviendo?

Answer 1

RESOLUCIÓN.

Para resolver este problema hay que aplicar la siguiente ecuación:

Af = Ao * [1 + γ*(Tf - To)]

Dónde:

Af es el área final.

Ao es el área inicial.

γ es el coeficiente de dilatación de área.

Tf es la temperatura final.

To es la temperatura inicial.

El coeficiente de dilatación de área se calcula como:

γ = 2*α

El coeficiente lineal del latón es 1,8 x 10⁻⁵ ºC⁻¹

Por lo tanto el coeficiente de dilatación de área es:

γ = 2*(1,8 x 10⁻⁵) = 3,6 x 10⁻⁵ C⁻¹

Datos:

Ao = π * r² = π * 1² = π cm²

To = 20 ºC

Tf = 100 ºC

Ahora se sustituyen estos valores en la ecuación de la dilatación térmica.

Af = π * [1 + (3,6 x 10⁻⁵)*(100 - 20)]

Af = 3,151 cm²

π * r² = 3,151

r = 1,0014 cm

D = 2,0028 cm

El diámetro del agujero de la lámina de latón es de 2,0028 cm.