Question

El arco de un puente semieliptico tiene un
largo de 6m y una altura de 5m. Un
camión de 4 m de altura desea pasar por
abajo ¿Cuál es el ancho máximo permitido
para el camión?

Answer 1

El ancho máximo que podría tener el camión para atravesar el túnel sin problemas es de 1,8 metros

Explicación:

Ecuación de la elipse:

x²/b² +  y²/a² = 1

Datos:

b: es el ancho en la ecuación de la elipse

a: es la altura en la ecuación de la elipse

y: es la altura del camión

b = 6/2 m = 3 m

a = 5 m

y = 4 m

Siendo el centro de coordenadas C (0,0)

¿Cuál es el ancho máximo que podría tener el camión para atravesar el túnel sin problemas?

Sustituimos los valores en la expresión dada:

x²/(3m)²  +(4m)² / (5m)² = 1

x²/9 + 16 /25 = 1

x² /9 =1-16/25

x² /9 = 9/25

x = √9*9/25

x = 1,8 metros