Ayúdenme por favor.
A) (-x+y)^3
B) (-2-3d^3)^3
C) (-1-a^2n)^3
D) (0.4a-b)^3
E) (-0.1+3x)^3
procedimiento a mano completo.
Respuestas
Respuesta dada por:
1
Es muy fácil de hacer este tipo de ejercicios, ya que un binomio elevado a cualquier potencia el el mismo multiplicado n veces.
Te dejo un par de ejemplos. Existen varias formas de resolverlos te indicare como resolver binomios al cuadrado y cubo.
Ejemplo 1:
![(x+y)^{2}=(x+y)(x+y) \\ 2^{5}=2*2*2*2*2 (x+y)^{2}=(x+y)(x+y) \\ 2^{5}=2*2*2*2*2](https://tex.z-dn.net/?f=+%28x%2By%29%5E%7B2%7D%3D%28x%2By%29%28x%2By%29+%5C%5C+2%5E%7B5%7D%3D2%2A2%2A2%2A2%2A2+)
Ejemplo 2:
![(x+y)^{2}=x^{2}+4x+2^{2} (x+y)^{2}=x^{2}+4x+2^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%28x%2By%29%5E%7B2%7D%3Dx%5E%7B2%7D%2B4x%2B2%5E%7B2%7D%C2%A0)
Este caso es el resultado del aplicar propiedad distributiva en el ejemplo nº1.
O lo puedes hacer así: El primer termino elevado al cuadrado¡ mas menos el segundo multiplicado por el primero y multiplicado por 2¡ mas el segundo elevado al cuadrado.
![(x+y)^{3}=x^{3}+3x^{2}y+3xy^{3}+y^{3} (x+y)^{3}=x^{3}+3x^{2}y+3xy^{3}+y^{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+%28x%2By%29%5E%7B3%7D%3Dx%5E%7B3%7D%2B3x%5E%7B2%7Dy%2B3xy%5E%7B3%7D%2By%5E%7B3%7D)
![(x-y)^{3}=x^{3}-3x^{2}y+3xy^{3}-y^{3} (x-y)^{3}=x^{3}-3x^{2}y+3xy^{3}-y^{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+%28x-y%29%5E%7B3%7D%3Dx%5E%7B3%7D-3x%5E%7B2%7Dy%2B3xy%5E%7B3%7D-y%5E%7B3%7D)
Analizalos compáralos y memoriza.
A)![(-x+y) ^{3}=- x^{3}+3x^{2}y-3 xy^{2}+ y^{3} (-x+y) ^{3}=- x^{3}+3x^{2}y-3 xy^{2}+ y^{3}](https://tex.z-dn.net/?f=%28-x%2By%29+%5E%7B3%7D%3D-+x%5E%7B3%7D%2B3x%5E%7B2%7Dy-3+xy%5E%7B2%7D%2B++y%5E%7B3%7D++)
B)![(-2-3d^{3}) ^{3}=-8+3(4*-3d^{3})+3(-2*9d^{6})-27^{9} (-2-3d^{3}) ^{3}=-8+3(4*-3d^{3})+3(-2*9d^{6})-27^{9}](https://tex.z-dn.net/?f=%28-2-3d%5E%7B3%7D%29+%5E%7B3%7D%3D-8%2B3%284%2A-3d%5E%7B3%7D%29%2B3%28-2%2A9d%5E%7B6%7D%29-27%5E%7B9%7D)
![-8-36d^{3}-54d^{6}-27^{9} -8-36d^{3}-54d^{6}-27^{9}](https://tex.z-dn.net/?f=-8-36d%5E%7B3%7D-54d%5E%7B6%7D-27%5E%7B9%7D)
C)![(-1-a^{2n}) ^{3}=-1+3(1*-a^{2n})+3(-1*a^{4n})-a^{6n} (-1-a^{2n}) ^{3}=-1+3(1*-a^{2n})+3(-1*a^{4n})-a^{6n}](https://tex.z-dn.net/?f=%28-1-a%5E%7B2n%7D%29+%5E%7B3%7D%3D-1%2B3%281%2A-a%5E%7B2n%7D%29%2B3%28-1%2Aa%5E%7B4n%7D%29-a%5E%7B6n%7D)
![-1-3a^{2n}-3a^{4n}-a^{6n} -1-3a^{2n}-3a^{4n}-a^{6n}](https://tex.z-dn.net/?f=-1-3a%5E%7B2n%7D-3a%5E%7B4n%7D-a%5E%7B6n%7D)
D)![(0,4a-b) ^{3}=(0,4a)^{3}+3((0,4a)^{2}(-b))+3(0,4a*b^{2})-b^{3} (0,4a-b) ^{3}=(0,4a)^{3}+3((0,4a)^{2}(-b))+3(0,4a*b^{2})-b^{3}](https://tex.z-dn.net/?f=%280%2C4a-b%29+%5E%7B3%7D%3D%280%2C4a%29%5E%7B3%7D%2B3%28%280%2C4a%29%5E%7B2%7D%28-b%29%29%2B3%280%2C4a%2Ab%5E%7B2%7D%29-b%5E%7B3%7D)
![0,064a^{3}-0,48a^{2}b+1,2ab^{2}-b^{3} 0,064a^{3}-0,48a^{2}b+1,2ab^{2}-b^{3}](https://tex.z-dn.net/?f=0%2C064a%5E%7B3%7D-0%2C48a%5E%7B2%7Db%2B1%2C2ab%5E%7B2%7D-b%5E%7B3%7D)
C)![(-0,1+3x) ^{3}=(0,1)^{3}+3((0,1)^{2}(3x))+3(-0,1*(3x)^{2})-27x^{3} (-0,1+3x) ^{3}=(0,1)^{3}+3((0,1)^{2}(3x))+3(-0,1*(3x)^{2})-27x^{3}](https://tex.z-dn.net/?f=%28-0%2C1%2B3x%29+%5E%7B3%7D%3D%280%2C1%29%5E%7B3%7D%2B3%28%280%2C1%29%5E%7B2%7D%283x%29%29%2B3%28-0%2C1%2A%283x%29%5E%7B2%7D%29-27x%5E%7B3%7D)
![-0,001+0,09x-2,7x^{2}+27x^{3} -0,001+0,09x-2,7x^{2}+27x^{3}](https://tex.z-dn.net/?f=-0%2C001%2B0%2C09x-2%2C7x%5E%7B2%7D%2B27x%5E%7B3%7D)
Suerte¡¡ Revisalos.
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Te dejo un par de ejemplos. Existen varias formas de resolverlos te indicare como resolver binomios al cuadrado y cubo.
Ejemplo 1:
Ejemplo 2:
Este caso es el resultado del aplicar propiedad distributiva en el ejemplo nº1.
O lo puedes hacer así: El primer termino elevado al cuadrado¡ mas menos el segundo multiplicado por el primero y multiplicado por 2¡ mas el segundo elevado al cuadrado.
Analizalos compáralos y memoriza.
A)
B)
C)
D)
C)
Suerte¡¡ Revisalos.
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nonobi:
Poco a poco los resolveré todos paciencia.
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