Question

me ayudan con estos problemas?

Answer 1

1)
$\frac{3x}{4}+x=21 \\ x=12$
La longitud nº1 es 12 y nº2 es 9

3)
x+(x+1)+(x+2)=21
3x=18
x=6
Los números consecutivos son 6+7+8=21

4)
1) x+y=24
2) x-y=6
Armamos un sistema de ecuaciones y despejamos cualquier incognita ya sea en 1 o 2.
Yo despejare x en 2
2) x=6+y         (La y pasa al lado contrario con signo contrario)
Ahora reemplazamos x en 1)
1) 6+y+y=24
y=9
Ya tenemos una incógnita solo tenemos que remplazar en cualquier ecuación para encontrar el valor de x
x=6+y
x=6+9
x=15

Answer 2

1) llamemos a una de las partes "A" y a la otra "B". Lo que el problema dice es:
A + B = 21
Luego dice que una de ellas es la 3/4 partes de la otra. entonces:
$\frac{3A}{4} = B$

Reemplazas "B" en la primera ecuación:
A + $\frac{3A}{4}=21$
Resuelves la ecuación:
$A+ \frac{3A}{4}= 21$
$4A + 3A = 21*4 = 84$
$7A = 84$
$A = \frac{84}{7}$
A = 12

Luego, si A = 12, entonces B = 9, ya que 12 + B = 21;   B = 21-12;   B= 9

2) Llamemos "C" al numerador y "D" al denominador. El enunciado dice:
C = D + 2
y luego dice:
$\frac{C+5}{D+5} = \frac{4}{5}$

Reemplazamos la primera ecuación en la segunda:
$\frac{D+2 + 5}{D+5} = \frac{4}{5}$
$\frac{D+7}{D+5} = \frac{4}{5}$
Multiplicamos por el denominador de esta ecuación para eliminar la fracción:
$D+7 = \frac{4}{5}*(D+5)$
Multiplicamos todo por 5 para eliminar la fracción:
$5D + 35 = 4 (D + 5)$
Sacámos el paréntesis:
$5D + 35 = 4D + 20$
Agrupamos términos semejantes:
$5D - 4D = 20 - 35$
Y como resultado tenemos que
D = - 15

Luego, si D es -15, y C es mayor por 2 unidades, entonces C = -13
Comprobamos:
$\frac{-13 + 5}{-15 +5} = \frac{-8}{-10} = \frac{4}{5}$

3) Llamemos "E" al primer número. 
Lo que dicen es que:
E + E+1 + E + 2 = 21  entonces,
3E + 3 = 21
3E = 21 - 3
3E = 18
E = 18/3
E = 6
Luego, si E = 6, entonces E+1 = 7 y E + 2 = 8.
6 + 7 + 8 = 21

4) Llamemos al primer número "F"
Lo que dice es:
F + F+2 + F+4 = 36, entonces
3F + 6 = 36
3F = 36 - 6
3F = 30
F = 30/3
F = 10

El primer número es 10, entonces los otros son 12 y 14
10 + 12 + 14 = 36

5) Llamemos a uno de esos números "G" y al otro "H". Lo que dice es:
G + H = 24
G - H = 6

De la primera ecuación se deduce que
G = 24 - H

Se reemplaza eso en la segunda ecuación:
24 - H - H = 6
24 - 2H = 6
-2H = 6 - 24
-2H = -18
2H = 18
H = 18/2
H = 9

Luego, si H = 9, y sabemos que H + G = 24, entonces G:
G + 9 = 24
G = 24 - 9
G = 15