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Respuesta dada por:
1
1)
![\frac{3x}{4}+x=21 \\ x=12 \frac{3x}{4}+x=21 \\ x=12](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B3x%7D%7B4%7D%2Bx%3D21+%5C%5C+x%3D12+)
La longitud nº1 es 12 y nº2 es 9
3)
x+(x+1)+(x+2)=21
3x=18
x=6
Los números consecutivos son 6+7+8=21
4)
1) x+y=24
2) x-y=6
Armamos un sistema de ecuaciones y despejamos cualquier incognita ya sea en 1 o 2.
Yo despejare x en 2
2) x=6+y (La y pasa al lado contrario con signo contrario)
Ahora reemplazamos x en 1)
1) 6+y+y=24
y=9
Ya tenemos una incógnita solo tenemos que remplazar en cualquier ecuación para encontrar el valor de x
x=6+y
x=6+9
x=15
La longitud nº1 es 12 y nº2 es 9
3)
x+(x+1)+(x+2)=21
3x=18
x=6
Los números consecutivos son 6+7+8=21
4)
1) x+y=24
2) x-y=6
Armamos un sistema de ecuaciones y despejamos cualquier incognita ya sea en 1 o 2.
Yo despejare x en 2
2) x=6+y (La y pasa al lado contrario con signo contrario)
Ahora reemplazamos x en 1)
1) 6+y+y=24
y=9
Ya tenemos una incógnita solo tenemos que remplazar en cualquier ecuación para encontrar el valor de x
x=6+y
x=6+9
x=15
nonobi:
Lo siento amigo me faltaron literales. :C La verdad es que no los vi.
Respuesta dada por:
1
1) llamemos a una de las partes "A" y a la otra "B". Lo que el problema dice es:
A + B = 21
Luego dice que una de ellas es la 3/4 partes de la otra. entonces:
![\frac{3A}{4} = B \frac{3A}{4} = B](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B3A%7D%7B4%7D+%3D+B)
Reemplazas "B" en la primera ecuación:
A +![\frac{3A}{4}=21 \frac{3A}{4}=21](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B3A%7D%7B4%7D%3D21+)
Resuelves la ecuación:
![A+ \frac{3A}{4}= 21 A+ \frac{3A}{4}= 21](https://tex.z-dn.net/?f=A%2B+%5Cfrac%7B3A%7D%7B4%7D%3D+21+)
![4A + 3A = 21*4 = 84 4A + 3A = 21*4 = 84](https://tex.z-dn.net/?f=4A+%2B++3A+%3D+21%2A4+%3D+84+)
![7A = 84 7A = 84](https://tex.z-dn.net/?f=7A+%3D+84)
![A = \frac{84}{7} A = \frac{84}{7}](https://tex.z-dn.net/?f=A+%3D++%5Cfrac%7B84%7D%7B7%7D+)
A = 12
Luego, si A = 12, entonces B = 9, ya que 12 + B = 21; B = 21-12; B= 9
2) Llamemos "C" al numerador y "D" al denominador. El enunciado dice:
C = D + 2
y luego dice:
![\frac{C+5}{D+5} = \frac{4}{5} \frac{C+5}{D+5} = \frac{4}{5}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7BC%2B5%7D%7BD%2B5%7D+%3D++%5Cfrac%7B4%7D%7B5%7D+)
Reemplazamos la primera ecuación en la segunda:
![\frac{D+2 + 5}{D+5} = \frac{4}{5} \frac{D+2 + 5}{D+5} = \frac{4}{5}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7BD%2B2+%2B+5%7D%7BD%2B5%7D+%3D++%5Cfrac%7B4%7D%7B5%7D+)
![\frac{D+7}{D+5} = \frac{4}{5} \frac{D+7}{D+5} = \frac{4}{5}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7BD%2B7%7D%7BD%2B5%7D+%3D++%5Cfrac%7B4%7D%7B5%7D++)
Multiplicamos por el denominador de esta ecuación para eliminar la fracción:
![D+7 = \frac{4}{5}*(D+5) D+7 = \frac{4}{5}*(D+5)](https://tex.z-dn.net/?f=D%2B7+%3D++%5Cfrac%7B4%7D%7B5%7D%2A%28D%2B5%29+)
Multiplicamos todo por 5 para eliminar la fracción:
![5D + 35 = 4 (D + 5) 5D + 35 = 4 (D + 5)](https://tex.z-dn.net/?f=5D+%2B+35+%3D+4+%28D+%2B+5%29)
Sacámos el paréntesis:
![5D + 35 = 4D + 20 5D + 35 = 4D + 20](https://tex.z-dn.net/?f=5D+%2B+35+%3D+4D+%2B+20)
Agrupamos términos semejantes:
![5D - 4D = 20 - 35 5D - 4D = 20 - 35](https://tex.z-dn.net/?f=5D+-+4D+%3D+20+-+35)
Y como resultado tenemos que
D = - 15
Luego, si D es -15, y C es mayor por 2 unidades, entonces C = -13
Comprobamos:
![\frac{-13 + 5}{-15 +5} = \frac{-8}{-10} = \frac{4}{5} \frac{-13 + 5}{-15 +5} = \frac{-8}{-10} = \frac{4}{5}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B-13+%2B+5%7D%7B-15+%2B5%7D+%3D++%5Cfrac%7B-8%7D%7B-10%7D+%3D++%5Cfrac%7B4%7D%7B5%7D+)
3) Llamemos "E" al primer número.
Lo que dicen es que:
E + E+1 + E + 2 = 21 entonces,
3E + 3 = 21
3E = 21 - 3
3E = 18
E = 18/3
E = 6
Luego, si E = 6, entonces E+1 = 7 y E + 2 = 8.
6 + 7 + 8 = 21
4) Llamemos al primer número "F"
Lo que dice es:
F + F+2 + F+4 = 36, entonces
3F + 6 = 36
3F = 36 - 6
3F = 30
F = 30/3
F = 10
El primer número es 10, entonces los otros son 12 y 14
10 + 12 + 14 = 36
5) Llamemos a uno de esos números "G" y al otro "H". Lo que dice es:
G + H = 24
G - H = 6
De la primera ecuación se deduce que
G = 24 - H
Se reemplaza eso en la segunda ecuación:
24 - H - H = 6
24 - 2H = 6
-2H = 6 - 24
-2H = -18
2H = 18
H = 18/2
H = 9
Luego, si H = 9, y sabemos que H + G = 24, entonces G:
G + 9 = 24
G = 24 - 9
G = 15
A + B = 21
Luego dice que una de ellas es la 3/4 partes de la otra. entonces:
Reemplazas "B" en la primera ecuación:
A +
Resuelves la ecuación:
A = 12
Luego, si A = 12, entonces B = 9, ya que 12 + B = 21; B = 21-12; B= 9
2) Llamemos "C" al numerador y "D" al denominador. El enunciado dice:
C = D + 2
y luego dice:
Reemplazamos la primera ecuación en la segunda:
Multiplicamos por el denominador de esta ecuación para eliminar la fracción:
Multiplicamos todo por 5 para eliminar la fracción:
Sacámos el paréntesis:
Agrupamos términos semejantes:
Y como resultado tenemos que
D = - 15
Luego, si D es -15, y C es mayor por 2 unidades, entonces C = -13
Comprobamos:
3) Llamemos "E" al primer número.
Lo que dicen es que:
E + E+1 + E + 2 = 21 entonces,
3E + 3 = 21
3E = 21 - 3
3E = 18
E = 18/3
E = 6
Luego, si E = 6, entonces E+1 = 7 y E + 2 = 8.
6 + 7 + 8 = 21
4) Llamemos al primer número "F"
Lo que dice es:
F + F+2 + F+4 = 36, entonces
3F + 6 = 36
3F = 36 - 6
3F = 30
F = 30/3
F = 10
El primer número es 10, entonces los otros son 12 y 14
10 + 12 + 14 = 36
5) Llamemos a uno de esos números "G" y al otro "H". Lo que dice es:
G + H = 24
G - H = 6
De la primera ecuación se deduce que
G = 24 - H
Se reemplaza eso en la segunda ecuación:
24 - H - H = 6
24 - 2H = 6
-2H = 6 - 24
-2H = -18
2H = 18
H = 18/2
H = 9
Luego, si H = 9, y sabemos que H + G = 24, entonces G:
G + 9 = 24
G = 24 - 9
G = 15
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