Question

Halla dos números tales que la suma de un cuarto del primero más un tercio del segundo sea igual a 3 y que si se multiplica el primero por 5 y el segundo por 7 se obtenga 62 como suma de los productos.

Answer 1

sean a y b los dos números buscados.

(1/4)a + (1/3)b = 3

5a+7b = 62

entonces  reescribamos la primer ecuacion

3a+4b = 36

3a+7b = 62

Ahora restemos las dos ecuaciones

3a+7b = 62
3a+4b = 36
----------------- restar
3b = 26
b = 26/3

3a+4b = 36
3a+4(26/3) = 36
9a+104 = 108
9a = 4
a = 4/9

Answer 2

METODO: Eliminación

Siendo X y Y los números a encontrar:

1/4x + 1/3y = 3

5x + 7y = 62

_____Resolvemos las fracciones y eliminamos las incógnitas_________

3x + 4y = 36 (-5)

5x + 7y = 62 (3)

///     -y   = 6  (-1)    <------------Para no dejar la incógnita en negativo se la multiplica por (-1)

        y    = -6

______Sustituimos las incógnitas por los valores encontrados________

5x + 7(-6) = 62

5x +  42   = 62                                    

      5x     = 62 - 42                             | y= -6     x=4 |

       x      = 20/5                                  

       x      = 4