Question

como puedo obtener el dominio de f (x)=1-2x.... de h (x)=x [x]-x-1... y de k (x) = x2/x2-4... sería de mucha ayuda!

Answer 1

Hola!

El dominio de una funcion son todos los valores de "x" que hacen que la funcion exista.

Bueno, tomando la primera funcion:

f(x) = 1 - 2x

En este caso el dominio de esta funcion seran todos los numeros reales, porque no hay algun impedimiento que haga que la funcion no exista, en otrad palabras para cualquier valor que demos a la variable "x" siempre habra un valor para "y".

Dom f(x) : x € R

Tomando la segunda funcion:

h(x) = x [x] - x - 1

no se, como interpretar esta funcion por que no se si esta bien escrita, en todo caso veo que si la funcion es mas o menos asi, tambien su dominio sera todos los numeros reales, la proxima vez recomiendo tomar una foto de los ejercicios para un mejor entendimiento.

Dom h(x) : x € R

Finalmente la tercera funcion:

k(x) = x^2 / x^2 - 4

En este caso la funcion se llama racional porque tiene impedimientos y es que hay un denominador en el cual esta la variable "x", entonces debemos asegurarnos de que el denominador no sea 0 para que la funcion exista en los numeros reales, ponemos la siguiente condicion:

x^2 - 4 ≠ 0 ( definimos que el denominador no puede ser 0 y resolvemos)

x^2 - 4 ≠ 0
x^2 ≠ 4
x ≠ +/- 2

encontramos los valores que no puede tomar la variable "x", entonces definimos el dominio de la funcion.

Dom k(x) = x € R - { -2 ; + 2 }

especificamos que el domimio de esta funcion seran todos los reales, pero sin tomar los valores de - 2 y 2 porque al tomar estos valores la funcion no existe.

Espero haberte ayudado, cualquier duda dimela.

Suerte!