Question

De cuantas maneras diferentes se pueden sentar en una fila de 8 butacas, 5 varones y 3 mujeres, de modo que las mujeres no estén juntas?

Answer 1

de 5760 maneras

A) puede suceder que, primero se siente.

varón, mujer, varón,mujer, varón, mujer, varón, varón.

Como se puede ver las mujeres no están juntas

v m v m v m v v
[5] [3] [4] [2] [3] [1] [2] [1]=720
todo esto se multiplica.

B) segundo, que se sienten primero

varón, varón, mujer, varón, mujer, varón mujer, varón.

v v m v m v m v
[5] [4] [3] [3] [2] [2] [1] [1]= 720

C) tercero, que se sienten primero

varón varón varón mujer varón mujer varón mujer.

y se cumple la condición nuevamente de que las mujeres no estén juntas.

v v v m v m v m
[5] [4] [3] [3] [2] [2] [1] [1] = 720

para las otras seria.

D) varón varón mujer varón varón mujer varón mujer =720

E) mujer varón mujer varón mujer varón varón varón =720

F) mujer varón varón mujer varón mujer varón varón =720

G) mujer varón varón varón mujer varón mujer varón =720

H) mujer varón mujer varón varón varón mujer varón =720

se suman y el resultado es 5760

Y todas cumplen con la condición de que las mujeres no están juntas.