Question

En una reunion se observó que por cada 5 hombres hay 3 mujeres, si llegaron 10 hombres y 8 mujeres, la relacion sera de 3 hombres por cada dos mujeres ¿cuantas personas habian inicialmente?"

Answer 1

Sea H y M el número de hombres y mujeres respectivamente:

Se tiene que:

Inicialmente:

H/M = 5/3

Sea k∈R , entonces: H=5k , M = 3k

Luego, llegaron 10 hombres y 8 mujeres, siendo la nueva relacion de 3 hombres por cada 2 mujeres, entonces:

(H+10)/(M+8) = 3/2

De lo anterior: H=5k y M=3k, reemplazamos:

(5k+10)/(3k+8)=3/2
2(5k+10)=3(3k+8)
10k+10=9k+24
k=14

Si k=14:

H=5*14= 70
M=3*14= 42
Total = 112

Por lo tanto, inicialmente habian 112 personas.

Saludos!! Jeizon1L