Question

El mapa de un tesoro da las siguientes pistas: 100 m (120o), 50 m (20o) y 80 m (270o). ¿Qué distancia y qué dirección se debe seguir para hallar el tesoro?
Un ejemplo:
Una persona trota avanzando hacia el este 300 m, luego al sur 400 m y finalmente al oeste 600 m. El tiempo empleado es de 9 minutos y 20 segundos. Halle la distancia recorrida, su desplazamiento.

Distancia recorrida = 300 m + 400 m + 600 m = 1300 m
Tiempo empleado = 9 minutos 20 segundos = 540 s + 20 s = 560 s
Desplazamiento² = (400 m) ² + (300 m) ² = 250000 m²
Desplazamiento = 500 m

Answer 1

Debemos hallar el desplazamiento total (suma vectorial), su módulo y la dirección.

Dx = 100 m cos120° + 50 m cos20° + 80 m cos270° = - 3 m

Dy = 100 m sen120° + 50 m sen20° + 80 m sen270° = 23,7 m

Distancia = √(3² + 23,7²)

D = 23,9 m

dirección: α = arctg(23,7 / - 3)

α ≅ - 82,8° = 277,2°

Saludos.