Qué fracción del área de un círculo es el área de un sector circular que tiene un arco cuya medida es 20º
Respuestas
Respuesta dada por:
1
Asuminos R = Radio del circulo
Area Circulo = π*R²
Area sector circular = (1/2)R²(Ф)
Con Ф en Radianes
Aplico regla de 3 para pasar los 20° a radianes
180° =========> π Radianes
20° ==========> X
X = [20°π]/[180°] = π/9
Area sector circular = (1/2)R²(Ф) = (1/2)(R²)(π/9) = (π*R²)/18
Ahora:
1 = Representa el total del area de la circunferencia:
1 ============> π*R²
X ============> π*R²/18
X = [π*R²/18]/[π*R²]
X = 1/18
La fraccion que representa a un sector circular de un arco = 20°, es 1/18 del area total del a circunferencia
Area Circulo = π*R²
Area sector circular = (1/2)R²(Ф)
Con Ф en Radianes
Aplico regla de 3 para pasar los 20° a radianes
180° =========> π Radianes
20° ==========> X
X = [20°π]/[180°] = π/9
Area sector circular = (1/2)R²(Ф) = (1/2)(R²)(π/9) = (π*R²)/18
Ahora:
1 = Representa el total del area de la circunferencia:
1 ============> π*R²
X ============> π*R²/18
X = [π*R²/18]/[π*R²]
X = 1/18
La fraccion que representa a un sector circular de un arco = 20°, es 1/18 del area total del a circunferencia
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