Question

Qué fracción del área de un círculo es el área de un sector circular que tiene un arco cuya medida es 20º

Answer 1

Asuminos R = Radio del circulo

Area Circulo = π*R²

Area sector circular = (1/2)R²(Ф)

Con Ф en Radianes

Aplico regla de 3 para pasar los 20° a radianes

180° =========> π Radianes

20° ==========>    X

X = [20°π]/[180°] = π/9

Area sector circular = (1/2)R²(Ф) = (1/2)(R²)(π/9) = (π*R²)/18

Ahora:

1 = Representa el total del area de la circunferencia:

1 ============> π*R²

X ============> π*R²/18

X = [π*R²/18]/[π*R²]

X = 1/18

La fraccion que representa a un sector circular de un arco = 20°, es 1/18 del area total del a circunferencia