Question

Si a + b = √11 ; ab = 4 ; hallar el valor de E = (a^3+b^3+7√11)/(a^2+b^2 )

Alguien que me ayude porfa, es para mañana ;(

Answer 1

Respuesta:

2√11

Explicación paso a paso:

Recordemos lo siguiente:

Binomio al cuadrado

(a+b)²=a²+2ab+b²

Suma de cubos

a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)

Tenemos como dato:

a+b=√11 ^ ab=4

Entonces:

(a+b)²=a²+2ab+b²

(√11)²=a²+2(4)+b²

11=a²+8+b²

a²+b²=3

a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)

a³+b³=(√11)(a²+b²-ab)

a³+b³=(√11)(3-4)

a³+b³= -√11

Nos piden:

E=(a³+b³+7√11)/(a²+b²)

E=(-√11+7√11)/3

E= (6√11)/3

E= 2√11