-Alguien patea un balón de fútbol, que sale despedido en un ángulo de 37° y con una velocidad de 20 m/s. Sabiendo que la constante gravitatoria es de 9.8 m/s^2, calcule:
- la altura máxima del balón
- el tiempo total que permanece en el aire
-la distancia que ha recorrido al caer.
Respuestas
Respuesta dada por:
32
La altura máxima que alcanza el balón es de 7.35 metros
El tiempo de vuelo del proyectil es de 2.45 segundos
El alcance máximo del proyectil es de 39.24 metros
Se trata de un problema de tiro parabólico que consiste en una composición de movimientos en dos dimensiones: uno horizontal sin aceleración, y el otro vertical con aceleración constante hacia abajo, debido a la fuerza de la gravedad. Ambos movimientos poseen velocidad inicial y son independientes uno del otro.
Solución
Determinamos la altura máxima
La altura máxima que alcanza un proyectil está dada por:
Donde
La altura máxima que alcanza el balón es de 7.35 metros
Hallamos el tiempo de vuelo o de permanencia en el aire
La ecuación del tiempo de vuelo de un proyectil está dada por:
Donde
El tiempo de vuelo del proyectil es de 2.45 segundos
Hallamos el alcance máximo
La ecuación de alcance máximo de un proyectil está dada por:
Donde
El alcance máximo del proyectil es de 39.24 metros siendo esta la distancia que ha recorrido al caer
Se agrega gráfico que evidencia la trayectoria del movimiento
Adjuntos:
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